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数显表内部包含众多磁元件，这些器件占据了产品成本较多的比重。随手找一个产品，我们都可以很直接的看到各种电感、磁珠、变压器等。然而，或许是由于磁学中复杂多变的参数，也许是由于磁元件看起来过于简单，多数工程师在设计产品中习惯于忽视它们。我们知道在开关电源设计中，为了做到更高的转换效率，设计者需要充分掌握变压器绕组、气隙以及PFC电感等参数的设计技巧。在进行EMI滤波器设计时，我们往往侧重于去看磁元件的感抗和阻抗参数，而忽视了许多关键的参数。昌晖仪表将通过磁珠在数显表中应用的系列文章让读者进一步认识磁元件中的各种特性，希望能够帮助读者在实际项目中更为准确的选择磁元件，更快速的分析问题的原因。
磁珠是众多磁元件的一种，磁珠又分为穿心磁珠和贴片磁珠。笔者个人认为穿心磁珠更接近于电感，其在实际应用中也较为少见，尤其是在目前产品小型化趋势的要求，贴片磁珠更具优势。昌晖仪表在本文围绕用于仪表生产的贴片磁珠展开，希望能够对读者有所帮助。 01
铁氧体磁珠 CB中不同频率和功率特性的模拟和数字IC通常采用不同的电源网络供电。这样有助于防止快速数字开关噪声耦合到敏感的模拟电源网络，降低转换器性能，但独立的供电会增加系统级复杂性和制造成本。通常会选择铁氧体磁珠针对电源网络采取适当的高频隔离。铁氧体磁珠是无源器件，可在宽频率范围内过滤高频噪声。它在目标频率范围内具有电阻特性，并以热量的形式耗散噪声能量。一般情况下，铁氧体磁珠主要用在PDN电源网络中，磁珠两侧通常对地接适当容值的电容，组成滤波网络，降低PDN电源网络的开关噪声。铁氧体磁珠的等效电路模型为一个由电阻、电感和电容组成的电路。如下图所示。RDC对应磁珠的直流电阻。CPAR、LBEAD和RAC分别表示寄生电容、磁珠电感和与磁珠有关的交流电阻(交流磁芯损耗)。
图1(a) 铁氧体磁珠的简化电路模型；图1(b) 铁氧体磁珠采用TycoElectronics BMB2A1000LN2测量的ZRX曲线Jefferson Eco在其文章中给出了四个参数的结果，其计算过程也很简单，这里就不赘述了。具体数值为RDC=300𝑚𝛺，CPAR=1.678𝑝𝐹，LBEAD=1.208𝑢𝐻，RAC=1.082𝑘𝛺。从计算结果来看，磁珠的等效模型为LCR并联谐振电路，RDC所贡献的作用忽略不计。采用CST建立起该磁珠模型，得到阻抗参数如下所示，可以看到结果整体是一致的。RAC是组成磁珠四个参数中最重要的一个参数，正是由于RAC的存在，磁珠才称为磁珠，否则组成的模型只能称为电阻，也正是由于RAC的存在，才会有下图中的阻抗曲线。我们都知道LC谐振频率的计算公式，若是计算CPAR和LBEAD组成的谐振电路谐振频率，你会发现其谐振频率刚好是阻抗曲线的最高点。当RLC并联电路谐振时，电路导纳Y(jω) =G=1/R，也就是说谐振点对应的阻抗值为RAC的值。
图2 采用CST计算得到的磁珠阻抗曲线当电路工作方式类似于电流源时(我们知道共模噪声的特征类似于电流源)，RLC(即磁珠)电路上电压为𝑈=𝑅𝐴𝐶𝐼。此时，磁珠的加入会造成电路噪声的抬高。同样的，因为RLC并联谐振电路中的Q=𝜔𝐿𝑅=𝑅𝜔𝐶=𝑅，因此品质因数Q与𝑅𝐴𝐶是直接相关的，与其说极端情况下磁珠的加入导致了电路中噪声被抬高，不如说是磁珠中𝑅𝐴𝐶的值导致电路中噪声的抬高。实际磁珠内部由多层的铁氧体介质和螺旋状的电极组成，铁氧体介质材料的电导率约为10e-2级别，磁导率约为100。介质的电导率和内部电极尺寸共同决定𝑅𝐴𝐶和𝐶𝑃𝐴𝑅以及R𝐷𝐶的值，磁导率和内电极尺寸共同决定𝐿𝐵𝐸𝐴𝐷的值。如下图中的一颗在PCB上的磁珠，其外形尺寸为4×4.6×1.85mm，内部电极共有4匝。
图3 磁珠的内部结构从结果中可以看出，该磁珠的𝐿𝐵𝐸𝐴𝐷感值约为3.2uH，𝐶𝑃𝐴𝑅约为3.6pF，𝑅𝐴𝐶约为1207Ω。
图4 磁珠模型的阻抗曲线由于磁珠的内电极整体被铁氧体材料包裹，所以磁珠本身拥有完整的磁屏蔽，其外部磁场的泄露较小。因此在进行layout时，不需要考虑磁珠周围是否存在敏感电路，也不需要刻意的挖空磁珠下方的地层。
图5 磁珠在最高阻抗频率下的磁场分布02
磁珠的插损 在滤波电路设计中，插损是最能够体现滤波电路特性的参数。在产品的整改中，考虑器件选择时，我们首先会去看器件的插损特性。插损可以综合反映电路系统对电磁能量的消耗能力，这种消耗既可以是反射回源端，也可以通过器件自身发热的方式将其转换为另一种能量。然而插损参数并不会反映出电路系统的阻尼特性，这也正是多数设计人员最为头疼的事情，往往正确参数的器件应用在电路中，结果却和下面几节中介绍的类似，电路噪声不降反升了。下图为昌晖仪表的测试系统，采用网络分析仪和特制夹具，用于测试磁珠等器件的S参数。当采用一颗600R的磁珠进行测试时，其结果如图所示。
图6 采用网络分析仪测试磁珠插损
图7 磁珠的插损曲线因为给出的阻抗曲线不够清晰，这里近似估算𝐿𝐵𝐸𝐴𝐷=1.59𝑢𝐻，𝐶𝑃𝐴𝑅=0.7𝑝𝐹，R𝐷𝐶=600𝑚𝛺，𝑅𝐴𝐶=680𝛺，采用该参数计算得到的插损曲线如下图所示。可以看出，计算出的结果与测试相比，在高频插损更低一些，我们假设测试设备经过了准确的校准，所以导致测试结果的差异就是产品阻抗参数曲线不准确！根据测试的插损最低点为90.74MHz，插损18.188dB，将测试系统中的参数写入软件，经过重新计算，得到该磁珠的𝐿𝐵𝐸𝐴𝐷=1.59𝑢𝐻，𝐶𝑃𝐴𝑅=2.1𝑝𝐹，R𝐷𝐶=600𝑚𝛺，𝑅𝐴𝐶=715𝛺。修正后的插损曲线和阻抗曲线分布如下图所示。我们看修正后的插损曲线，Mark点的插损参数与实际测试的几乎完全一致。
图8 根据产品阻抗曲线计算得到的插损曲线
图9 修正后的插损曲线
图10 修正后的阻抗曲线相对于电感，磁珠的插入损耗特性是偏小的，电路中单独使用LC滤波，可以实现较大的插损值，实测中甚至可以做到80dB的插损。但是单独使用LC滤波，当频率高出LC谐振频率时，其插损值将会迅速减小，这是我们不愿意看到的，此时可以配合磁珠改善高频特性。
图11 L型滤波电路中使用铁氧体磁珠的插损特性(计算值)
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电源中的磁珠 Murata公司的资料中有使用铁氧体磁珠进行噪声抑制和改善的例子。如下图所示，可以看到，磁珠对于IC噪声有明显的隔离作用。
图12 用磁珠进行噪声抑制和改善的实例 下面采用ANSYS Simplorer建立一个Buck电路，输入10V，输出3.5V，开关频率为200khz，占空比50%，我们需要查看各器件的波形和开关管在输入端的传导噪声。
图13 Buck电路仿真模型
图14 各器件上的电压波形 下图为LISN接收到的传导噪声，可以看到开关电源本身的谐波是比较丰富的。200Khz的开关频率，其谐波一直延伸到20MHz还明显可见。电源开关管占空比为50%，理论上50%占空比下的偶次谐波幅值应该为0，这里却为非0值，这是为何呢？这个问题留给读者思考。
图15 LISN端接收到的传导噪声 把上节中的磁珠等效电路加入电源输入端，如下图所示，查看磁珠在电路中对开关噪声的滤波效果。这里肯定有人要问，为什么选择高频(100MHz)阻抗最高的磁珠去处理低频噪声，抱有类似想法的读者请先静下心来继续向下看。从结果中可以看出即使是高频磁珠，对电源噪声也有一定的衰减，下图中可以看出，电感上电压纹波明显减小，LISN接收到的传导噪声也有一定程度下降(注意这里是线型值，当转换为对数值时这点下降可以忽略不计)。
图16 加入磁珠等效电路后的BUCK电路
图17 加入磁珠等效电路后各元件上的电压波形
图18 加入磁珠前后 LISN 接收到的传导噪声对比 总有些好事者采用磁珠替代电感，放在电源输入端，与电容组成滤波电路，如下图所示。采用类似做法会产生一种问题，电源输入输入端在低频段会有非常大的反谐振产生。如下图LISN结果所示，1MHz以后的噪声均有明显的下降。然而0.6MHz以前的噪声幅值甚至高于没有滤波措施下的电源噪声。让人失望的是，一定数量的工程师会因为对电感的不了解而直接选择增加电容容值，殊不知此时电容容值越大，低频噪声越高，整改起来往往是一头雾水。
图19 在输入端加10nF 电容和磁珠(等效电路替代)时的BUCK电路
图20 三种情况下LISN接收到的传导噪声 当低通滤波器网络(由铁氧体磁珠电感和高Q去偶电容组成)的谐振频率低于磁珠的交越频率时，发生尖峰。滤波结果为欠阻尼。下图显示的是TDK MPZ1608S101A测量阻抗与频率的关系曲线(文献提供)。阻性元件(与干扰能量的耗散有关)在达到大约20 MHz到30MHz范围之前影响不大。低于此频率则铁氧体磁珠依然具有极高的Q值，且用作理想电感。典型铁氧体磁珠滤波器的 LC谐振频率一般位于0.1MHz到10MHz范围内。对于300kHz到5MHz范围内的典型开关频率，需要更多阻尼来降低滤波器Q值。
图21(a) A TDK MPZ1608S101A ZRX曲线；图21(b) 铁氧体磁珠和电容低通滤波器的S21响应 上显示了此效应的一个示例；图中， 磁珠的S21频率响应和电容低通滤波器显示了峰值效应。此例中使用的铁氧体磁珠是TDK MPZ1608S101A(100Ω，3A，0603)，使用的去耦电容是Murata GRM188R71H103KA01低ESR陶瓷电容(10 nF，X7R，0603)。负载电流为微安级别。 无阻尼铁氧体磁珠滤波器可能表现出从约10dB到约15dB的尖峰，具体取决于滤波器电路Q值。图4b中，尖峰出现在2.5MHz左右，增益高达10dB。 此外，信号增益在1MHz到3.5MHz范围内可见。如果该尖峰出现在开关稳压器的工作频段内，那么可能会有问题。它会放大干扰开关伪像，严重影响敏感负载的性能，比如锁相环(PLL)、压控振荡器 (VCO) 和高分辨率模数转换器 (ADC)。图4b中显示的结果为采用极轻负载(微安级别)，但对于只需要数微安到1mA负载电流的电路部分或者在某些工作模式下关闭以节省功耗的部分而言，这是一个实用的应用。这个潜在的尖峰在系统中产生了额外的噪声，可能会导致不良串扰。
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调节滤波系统阻尼的方法 本节介绍几种调节阻尼的方法，可用于降低谐振尖峰电平。Jefferson Eco在其文章中提出了三种方法 ：
图 不同阻尼方法的频率响应 方法A是在去耦电容路径上添加一个串联电阻，可抑制系统谐振，但会降低高频旁路有效性。方法B是在铁氧体磁珠两端添加一个小数值并联电阻，这样也会抑制系统谐振。但是，在高频时滤波器的衰减特性会下降。下图显示了MPZ1608S101A使用和不使用10Ω并联电阻的情况下阻抗与频率的关系曲线。浅绿色虚线表示磁珠采用10Ω并联电阻的总阻抗。磁珠阻抗和电阻组合大幅下降，并主要由10Ω电阻决定。但是，采用10Ω并联电阻时的3.8MHz交越频率远低于磁珠自身在40.3MHz时的交越频率。在低得多的频率范围内磁珠表现出阻性，可降低Q值，改善阻尼性能。
图 MPZ1608S101A ZRX曲线/MPZ1608S101A ZRX曲线
当将文献中描述的方法应用在的开关电源中，发现前两种方法并未能够降低0.6MHz的噪声幅值，第三种方法可以有效降低所有高频谐波噪声。
图 三种方式应用在节开关电源中的效果
相较于Jefferson Eco，Ken Kundert在其文章中不仅详细介绍了如何处理欠阻尼，并且给出了每种情况的计算方式。
图 阻尼解耦网络的几种方法以及临界阻尼所需电阻的值
从上图中作者给出的四种方法中，不难看出均存在一定的缺陷，一定程度上牺牲了滤波插损或者信号电源能量。为此，作者补充了一种即满足RCL并联，也满足串联的阻尼调节方法。如下图所示，可以看出此方法与Jefferson Eco描述的方法一模一样，不同的是Ken Kundert进一步给出了𝑅𝑑𝑎𝑚𝑝，𝐶𝑑𝑎𝑚𝑝，𝐶𝑏𝑦𝑝三者间的关系，即
图 为解耦网络提供阻尼的首选方法
由于实际电路中存在着诸多我们并不能够精确测量的分布参数，所以上面的方法并不总是有效，对于多数工程师来讲，并不太愿意去尝试。这里昌晖仪表提出一个简单粗暴的方法，即对于低频开关频率方面遇到的类似问题，可通过增加电感的方式滤除。感值应不小于50uH，当然这个目标参数的设置并非一成不变。下图为在磁珠基础上增加一个电感，电感感值从10uH增加到50uH的结果，可以看到，当增加到50uH以后，所有谐波分量的噪声幅值均比初始无滤波电路时要低。
图 在电路上增加电感来调节阻尼
因为占空比50%为一个特殊情况，当把负载由初始的10Ω降低到2Ω时(模拟电路满载情况)，此时占空比大约为64%。此时的偶次谐波充分体现出来，增加电感在满载情况下依旧适用。而上面文献中提及的方法依旧会遇到低频超出初始值的情况。
图 电源负载增加后调节感值的效果依旧
图 采用文献提及的三种方法在重载情况下测到的传导噪声 05
磁珠在直流偏置下的影响 为电源应用选择正确的铁氧体磁珠不仅需要考虑滤波器带宽，还需考虑磁珠相对于直流偏置电流的阻抗特性。大部分情况下，制造商仅指定磁珠在100MHz的阻抗并公布零直流偏置电流时的频率响应曲线数据手册。然而，将铁氧体磁珠用作电源滤波时，通过磁珠的负载电流始终不为零，并且随着直流偏置电流从零开始增长，这些参数也会随之迅速改变。随着直流偏置电流的增加，磁芯材料开始饱和，导致铁氧体磁珠电感大幅下降。电感饱和度根据组件磁芯所用的材料而有所不同。下图显示了两个铁氧体磁珠的典型直流偏置依赖情况。额定电流为50%时，电感最多下降90%。
图 直流偏置对磁珠电感的影响以及相对于直流偏置电流的曲线
图 采用TDKMPZ1608S101A磁珠
图30c 采用Wurth Elektronik742 792 510磁珠
如需高效过滤电源噪声，则就设计原则来说，应在额定直流电流约20%处使用铁氧体磁珠。如这两个示例所示，在额定电流 20%处，电感下降至约30%(6A磁珠)以及约15%(3A磁珠)。铁氧体磁珠的电流额定值是器件在指定升温情况下可承受的最大电流值，并非供滤波使用的真实工作点。 此外，直流偏置电流的效果可通过频率范围内阻抗值的减少而观察到，进而降低铁氧体磁珠的有效性和消除EMI的能力。图 30b和图30c显示了铁氧体磁珠阻抗如何随直流偏置电流的变化而改变。只需施加额定电流的50%，100MHz时的有效阻抗就会从100Ω大幅下降至10Ω(TDKMPZ1608S101A，100Ω，A，0603)，以及从70Ω下降至15Ω(Würth Elektronik742 792 510，70Ω，6 A，1812)。
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